如圖，OQ是∠AOB的平分線，P是OQ上一點(diǎn)，PC⊥OA于C交OB于E，PD⊥OB交OA于F，求證：DE=CF．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：如圖，證明PC=PD，此為解題的關(guān)鍵；證明△PDE≌△PCF，即可解決問題．
解答：解：如圖，∵OQ是∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，
∴PC=PD；在△PDE與△PCF中，
∠PCF=∠PDE
PC=PD
∠CPF=∠DPE
，
∴△PDE≌△PCF（ASA），
∴DE=CF．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定來分析、解答是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小賢的父母打算在寒假期間帶她外出旅游，初步選擇了哈爾濱、海南、葫蘆島、桂林四個(gè)城市，由于四個(gè)城市不在同一方位上，為節(jié)約出行開支，他們只能選擇其中一個(gè)城市，到底去哪一個(gè)城市三個(gè)人還沒商量好，于是小賢建議用學(xué)過的摸球游戲來決定，規(guī)則如圖7所示：
①在一個(gè)箱子中裝四個(gè)除顏色不同外、其余完全相同的球，其中紅球代表哈爾濱、白球代表海南、黃球代表葫蘆島、籃球代表桂林；
②將箱子中的球搖勻，先讓一人隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，然后放回箱中搖勻，再讓另一人從箱中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色；
③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市，否則記錄作廢，然后按規(guī)則②重新摸球，知道兩人所摸出球的顏色相同為止．
照上面的規(guī)則，請(qǐng)你解答下列問題：
（1）已知小賢的理想旅游城市是海南，小賢和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
（2）已知小英母親的理想旅游城市是葫蘆島，小賢和母親隨機(jī)各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在半徑是3cm的⊙O中，弧AB的長為3
3
cm，求該弦所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，AD，DC與半圓O均相切，AD∥BC，AB=8，CD=5，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，∠3+∠4=180°，則∠1
 
∠2（填＞、=、或＜）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，當(dāng)AB=8時(shí)，CP=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AD是∠BAC的平分線，G是BC的中點(diǎn)，過G作直線FG平行于AD，分別交AB和CA的延長線于點(diǎn)E和點(diǎn)F，求證：BE=CF=
1
2
（AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩車在A、B兩城不斷來回開行，兩車的速度不等，且均為勻速（忽略掉頭等時(shí)間），其中甲車從A城開出，乙車從B城開出，兩車在距A城24公里處第一次相遇，當(dāng)甲車還沒有達(dá)到B城時(shí)，兩車又相遇一次，并且后來再在距B城24公里處第三次相遇，那么第二次相遇時(shí)，兩車距離B城
 
公里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-y）•（y-x）2•（x-y）5=（x-y）（
）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案