2．已知x-1=$\sqrt{2}$，求x2-2x-1的值．

分析 把已知等式兩邊平方可得到x2-2x=1，然后利用整體代入的方法求x2-2x-1的值．

解答 解：∵x-1=$\sqrt{2}$，
∴（x-1）2=2，
即x2-2x+1=2，
∴x2-2x=1，
∴x2-2x-1=1-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解決本題的關(guān)鍵是利用完全平方公式求出x2-2x的值，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

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