Question

（2010•玉溪）某種鉑金飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷售．甲店標(biāo)價(jià)477元/克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠．乙店標(biāo)價(jià)530元/克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售．
（1）分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費(fèi)用y（元）和重量x（克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個(gè)商店購買最合算？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系“去甲商店購買所需費(fèi)用=標(biāo)價(jià)×重量”“去乙商店購買所需費(fèi)用=標(biāo)價(jià)×3+標(biāo)價(jià)×0.8×超出3克的重量（x＞3）；當(dāng)x≤3時(shí)，y_乙=530x，”列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）通過比較甲乙兩商店費(fèi)用的大小，得到購買一定重量的鉑金飾品去最合算的商店．
解答：解：（1）y_甲=477x．
y_乙=530x（x≤3）．
y_乙=530×3+530（x-3）•80%=424x+318（x＞3）．

（2）由y_甲=y_乙得477x=424x+318，則x=6．
由y_甲＞y_乙得477x＞424x+318，則x＞6．
由y_甲＜y_乙得477x＜424x+318，則x＜6．
所以當(dāng)x=6時(shí)，到甲、乙兩個(gè)商店購買費(fèi)用相同．
當(dāng)4≤x＜6時(shí)，到甲商店購買合算．
當(dāng)6＜x≤10時(shí)，到乙商店購買合算．
點(diǎn)評(píng)：此題為函數(shù)方程與實(shí)際相結(jié)合的問題，近幾年為熱點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．