(2013年廣東梅州7分)解方程組.
科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(廣東梅州卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(2013年廣東梅州10分)如圖,已知拋物線y=2x2﹣2與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)寫出以A,B,C為頂點的三角形面積;
(2)過點E(0,6)且與x軸平行的直線l1與拋物線相交于M、N兩點(點M在點N的左側(cè)),以MN為一邊,拋物線上的任一點P為另一頂點做平行四邊形,當平行四邊形的面積為8時,求出點P的坐標;
(3)過點D(m,0)(其中m>1)且與x軸垂直的直線l2上有一點Q(點Q在第一象限),使得以Q,D,B為頂點的三角形和以B,C,O為頂點的三角形相似,求線段QD的長(用含m的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(廣東梅州卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(2013年廣東梅州8分)如圖,在四邊形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點D,交AB與點E,且CF=AE,
(1)求證:四邊形BECF是菱形;
(2)若四邊形BECF為正方形,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(廣東梅州卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(2013年廣東梅州8分)為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村,某村村委會決定在村道兩旁種植A,B兩種樹木,需要購買這兩種樹苗1000棵.A,B兩種樹苗的相關(guān)信息如表:
|
單價(元/棵) |
成活率 |
植樹費(元/棵) |
A |
20 |
90% |
5 |
B |
30 |
95% |
5 |
設(shè)購買A種樹苗x棵,綠化村道的總費用為y元,解答下列問題:
(1)寫出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若這批樹苗種植后成活了925棵,則綠化村道的總費用需要多少元?
(3)若綠化村道的總費用不超過31000元,則最多可購買B種樹苗多少棵?
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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(廣東梅州卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(2013年廣東梅州8分)如圖,在矩形ABCD中,AB=2DA,以點A為圓心,AB為半徑的圓弧交DC于點E,交AD的延長線于點F,設(shè)DA=2.
(1)求線段EC的長;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(廣東梅州卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(2013年廣東梅州8分)已知,一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A(a,2).
(1)求a的值及反比例函數(shù)的表達式;
(2)判斷點B是否在該反比例函數(shù)的圖象上,請說明理由.
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