【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式.
(2)當(dāng)氣體體積為1 m3時,氣壓是多少?
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時,氣球?qū)⒈?/span>,為了安全考慮,氣體的體積應(yīng)不小于多少?
【答案】(1)P=;(2)96kPa;(3)為了安全起見,氣體的體積應(yīng)不小于0.7m3.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)函數(shù)解析式為P=,把點(diǎn)(0.8,120)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出k值,即可求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)把V=1m3代入求得的函數(shù)關(guān)系式即可求出P值;
(3)依題意P≤140,即≤140,解不等式即可.
試題解析:(1)設(shè)P與V的函數(shù)關(guān)系式為P=,
則=120,
解得k=96,
所以函數(shù)關(guān)系式為P=;
(2)當(dāng)氣球內(nèi)氣體的體積是1m3時,
P=,
所以氣球內(nèi)氣體的氣壓是96kPa;
(3)當(dāng)P>140KPa時,氣球?qū)⒈?/span>,
所以P≤140,即≤140kPa,
解得V≥0.7m3.
故為了安全起見,氣體的體積應(yīng)不小于0.7m3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是由7塊顏色不同的正方形組成的長方形,已知中間小正方形的邊長為1,這個長方形的面積為( )
A.45B.48C.63D.64
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.
(1)①若∠DCB=45°,則∠ACB的度數(shù)為 .
②若∠ACB=140°,則∠DCE的度數(shù)為 .
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)當(dāng)∠ACE<90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時,當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由).
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【題目】如圖,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一點(diǎn),CD=9,BC=15,BD=12.
(1)判斷△BCD的形狀并證明你的結(jié)論.
(2)求△ABC的面積.
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【題目】一家商店準(zhǔn)備進(jìn)行裝修,若請甲、乙兩個裝修隊(duì)同時施工,8天完成,需付兩隊(duì)共3520元費(fèi)用;若先請甲隊(duì)單獨(dú)做6天,再請乙隊(duì)單獨(dú)做12天可以完成,需付兩隊(duì)共3480元費(fèi)用。
(1)甲、乙兩隊(duì)工作一天,商場各應(yīng)付多少元?
(2)單獨(dú)請哪個隊(duì)裝修,商場所付費(fèi)用最少?
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【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的相伴方程.
(1)在方程①,②,③中,寫出是不等式組的相伴方程的序號 .
(2)寫出不等式組的一個相伴方程,使得它的根是整數(shù): .
(3)若方程都是關(guān)于的不等式組的相伴方程,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)學(xué)校組織學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動,他們參與了某種品牌運(yùn)動鞋的銷售工作,已知該運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價為120元,為尋求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如下表所示:
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
售價x(元/雙) | 150 | 200 | 250 | 300 |
銷售量y(雙) | 40 | 30 | 24 | 20 |
(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3000元,則其單價定為多少元?
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【題目】給出下列四個關(guān)于是否成反比例的命題,判斷它們的真假.
(1)面積一定的等腰三角形的底邊長和底邊上的高成反比例;
(2)面積一定的菱形的兩條對角線長成反比例;
(3)面積一定的矩形的兩條對角線長成反比例;
(4)面積一定的直角三角形的兩直角邊長成比例.
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