Question

已知x，y是有理數(shù)，且（|x|-1）²+（2y+1）²=0，則x-y的值是多少？

Answer 1

解：由題意，得：（|x|-1）²+（2y+1）²=0，可得|x|-1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=-．
當(dāng)x=1，y=-時(shí)，x-y=1+=；
當(dāng)x=-1，y=-時(shí)，x-y=-1+=-．
因此x-y的值為或-．
分析：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，且題中兩非負(fù)數(shù)之和為0，則這兩非負(fù)數(shù)（|x|-1）²與（2y+1）²都等于0，從而得到|x|-1=0，2y+1=0．由此可求出x、y的值．進(jìn)而可求出x-y的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．