如圖,將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心,則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為( 。
分析:根據(jù)題意可得,陰影部分的面積是正方形的面積的
1
4
,已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分,則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和.
解答:解:由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的
1
4
,即是
1
4
,
5個(gè)這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為
1
4
×4,
n個(gè)這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為
1
4
×(n-1)=
n-1
4
cm2
故選C.
點(diǎn)評(píng):考查了正方形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和的計(jì)算方法,難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積.
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.請(qǐng)你根據(jù)對(duì)課本習(xí)題的研究,填寫(xiě)(2)題的答案.
(2)如圖,將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A1、A2、…、An,分別是正方形的中心,則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為
 
cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

如圖,將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心,則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為( )

 

Acm2     Bcm2

Ccm2     D cm2

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如圖,將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心,則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為(     )

A.cm2;B.cm2;
C.cm2;D.cm2

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如圖,將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心,則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為(     )

A.cm2;                              B.cm2;

C.cm2;                           D.cm2

 

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