Question

已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個交點的縱坐標(biāo)為6．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）若已知另一點的橫坐標(biāo)為，結(jié)合圖象求出時ｘ的取值范圍．

Answer 1

（1）y₁=3x+10，；（2）x＜－2或＜x＜0．

解析試題分析：（1）將給出的交點的縱坐標(biāo)代入兩個函數(shù)式中，得出兩個關(guān)于k，x的方程，然后聯(lián)立方程組，即可求出k的值，也就確定了兩個函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象和A、B的橫坐標(biāo)即可得出答案.
試題解析：（1）∵一個交點的縱坐標(biāo)為6，∴，解得：k=－5.
∴一次函數(shù)解析式為y₁=3x+10；反比例函數(shù)解析式為.
（2）作出圖象如圖，
∵A的橫坐標(biāo)是－2，B的橫坐標(biāo)是，
∴y₁＜y₂時x的取值范圍x＜－2或＜x＜0．

考點：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2.曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.