16．如圖所示，A、B為公路l同旁的兩個(gè)村莊，在l上找一點(diǎn)P．
（1）當(dāng)P到A、B等距離時(shí)，P在何處？
（2）當(dāng)P到兩村距離之和最小時(shí)，P在何處？

分析 （1）車站到兩個(gè)村莊A，B的距離相等，所以車站應(yīng)建在AB的垂直平分線和l的交點(diǎn)處；
（2）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，利用軸對(duì)稱解答即可．

解答 解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)P到兩個(gè)村莊A，B的距離相等，所以P應(yīng)建在AB的垂直平分線和l的交點(diǎn)處，理由是到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，如圖1：
，
（2）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接A′B交直線于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是設(shè)置的點(diǎn)，如圖2：

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-m＜0}\\{7-2x≤1}\end{array}\right.$的整數(shù)解共有4個(gè)，則整數(shù)解是3，4，5，6，m的取值范圍是6＜m≤7．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在對(duì)角線長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，EF⊥BD，EG⊥AC．垂足分別為F，G．
（1）試求EF+EG的值；
（2）如果點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），那么EF+EG的值會(huì)發(fā)生變化嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線${C_1}：y=a{（{x+2}）^2}-3$頂點(diǎn)為P，與y軸交于D（0，-1）．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及a的值；
（2）如圖（1），將拋物線C1作關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，得到拋物線記為C2，求拋物線2的解析式；
（3）如圖（2），拋物線C2的頂點(diǎn)為Q，直線$y=-\frac{1}{2}x+1$交y軸于A，交x軸于B，與拋物線C2在對(duì)稱軸右側(cè)交于點(diǎn)E．現(xiàn)將拋物線C2沿直線AB方向平移，當(dāng)拋物線C2的頂點(diǎn)平移到x軸上時(shí)，記平移后拋物線為C3，求拋物線C3的解析式，并求拋物線C2上 Q、E兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過(guò)的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，⊙O的直徑AB=2，P是上半圓（A、B除外）上任一點(diǎn)，∠APB的平分線交⊙O于C，弦EF過(guò)AC、BC的中點(diǎn)M、N，則EF的長(zhǎng)是$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示，已知點(diǎn)E是矩形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△ABE的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)
（1）如圖1，DG=BF（用＞、＜或=填空）
（2）如圖2，連接AG，判斷△AFG的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，若∠DAB=100°，則∠AFG=40°；
（4）在圖3中，若∠DAB=α，∠AFG=β，直接寫出α與β的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，OC=OD，PC=PD，PM⊥OC于M，PN⊥OD于N，求證：PM=PN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖根據(jù)圖形填空：
（1）直線AB和CD被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角是∠1和∠5；
（2）直線AB和CD被直線BE所截形成的同位角是∠ABC和∠4；
（3）直線AD和BE被直線AB所截形成的同旁內(nèi)角是∠BAD和∠ABE；
（4）∠3和∠6是直線AD和BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角；
（5）∠2和∠6是直線AD和AB被直線BD所截形成的同旁內(nèi)角．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案