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27、附加題：已知m，n都是方程x2+2007x-2009=0的根，則（m2+2007m-2008）（n2+2007n-2010）的值為
-1
．
分析：根據方程解的含義，已知m．n都是方程x2+2007x-2009=0的根，所以m2+2007m-2009=0①，n2+2007n-2009=0②，將①②變形代入所求代數式即可．
解答：解：∵m，n都是方程x2+2007x-2009=0的根，
∴m2+2007m-2009=0，n2+2007n-2009=0，
∴m2+2007m=2009，n2+2007n=2009，
∴（m2+2007m-2008）（n2+2007n-2010）=（2009-2008）（2009-2010）=-1．
點評：本題考查一元二次方程解的意義，考試時常常利用方程解的意義來求代數式的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、【附加題】已知二次函數y=x2+2（m+1）x-m+1．
（1）隨著m的變化，該二次函數圖象的頂點P是否都在某條拋物線上？如果是，請求出該拋物線的函數表達式；如果不是，請說明理由．
（2）如果直線y=x+1經過二次函數y=x2+2（m+1）x-m+1圖象的頂點P，求此時m的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

附加題：已知m，n都是方程x2+2007x-2009=0的根，則（m2+2007m-2008）（n2+2007n-2010）的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

【附加題】已知二次函數y=x2+2（m+1）x-m+1．
（1）隨著m的變化，該二次函數圖象的頂點P是否都在某條拋物線上？如果是，請求出該拋物線的函數表達式；如果不是，請說明理由．
（2）如果直線y=x+1經過二次函數y=x2+2（m+1）x-m+1圖象的頂點P，求此時m的值．

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科目：初中數學 來源：2007年廣東省深圳市東湖中學九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

【附加題】已知二次函數y=x2+2（m+1）x-m+1．
（1）隨著m的變化，該二次函數圖象的頂點P是否都在某條拋物線上？如果是，請求出該拋物線的函數表達式；如果不是，請說明理由．
（2）如果直線y=x+1經過二次函數y=x2+2（m+1）x-m+1圖象的頂點P，求此時m的值．

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