Question

14．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
• B． 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行
• C． 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直
• D． 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)直線公理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)垂線公理對(duì)C進(jìn)行判斷；利用反例對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)確定一條直線，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；
B、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；
C、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；
D、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，若π與-π的和，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式． 2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．