Question

10．已知關(guān)于x、y的多項式mx³-3nxy²+2x³-xy²+y-2中不含x³項和xy²項．
（1）求代數(shù)式|2m-3n|的值；
（2）對任意非零有理數(shù)a，b定義新運算“⊕”為：a⊕b=b-$\frac{a-b}{a}$，求關(guān)于x的方程m⊕x=n的解．

Answer 1

分析 （1）多項式合并后，根據(jù)結(jié)果中不含x³項和xy²項，求出m與n的值，代入原式計算即可得到結(jié)果；
（2）方程利用題中的新定義化簡，計算即可求出解．

解答 解：（1）原式=（m+2）x³+（-3n-1）xy²+y-2，
由題意，m+2=0，-3n-1=0，
∴m=-2，n=-$\frac{1}{3}$，
∴|2m-3n|=|2×（-2）-3×（-$\frac{1}{3}$）|=3；
（2）由題意，得x-$\frac{-2-x}{-2}$=-$\frac{1}{3}$，
解得：x=$\frac{4}{3}$．

點評 此題考查了解一元一次方程，以及多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．