如圖，有一個圓錐形的糧堆，其軸截面是邊長為6 m的正三角形ABC，圓錐的母線AC的中點P處有一個老鼠在偷吃糧食，此時小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達P處捕鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程為(   )

(A) m      (B) m      (C) m      (D) m


B.此圓錐的側(cè)面展開圖為扇形(如圖)，由題意知，底面圓的直徑BC=6 m，故底面的周長等于6π m，設圓錐側(cè)面展開后扇形的圓心角為n°，因為底面的周長等于展開后扇形的弧長，且AB=6 m，所以6π=得n=180，在Rt△AB′P中，易得B′P=(m)，所以小貓所經(jīng)過的最短路程為 m.

【歸納整合】最短路線問題解題策略

空間圖形求表面上路線最小值時，關鍵是弄清幾何體中的有關點、線在展開圖中的相應位置關系.解決的方法就是把各側(cè)面展開鋪在平面上，根據(jù)“兩點之間,線段最短”的方法來解決.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先閱讀，再回答問題：

如果x1，x2是關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個根，那么x1＋x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關系是：x1＋x2＝－，x1x2＝.例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的兩個根，則x1＋x2＝－＝－＝，x1x2＝＝＝－．

若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的兩個根，

（1）求x1＋x2，x1x2

(2)求＋的值

(3) 求（x1－x2）2

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如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB相切于點D．

  （1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件__        _______．

（2）增加條件后，請你證明⊙O與AC相切．

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某中學數(shù)學教研組有25名教師，將他們按年齡分組，在38~45歲組內(nèi)的教師有8名教師，那么這個小組的頻率是       ．

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初中生的視力狀況受到全社會的廣泛關注，某市有關部門對全市3萬名初中生視力狀況進行了一次抽樣調(diào)查，如圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖(長方形的高表

示該組人數(shù))，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽測了 名學生，占該市初中生總數(shù)的百分比是 ； （2）從左到右五個小組的頻率之比是 ；

（3）如果視力在4.9～5.1(含4.9，5.1)均屬正常，則全市有 名初中生的視力正常， 視力正常的合格率是 ．

(4）此統(tǒng)計圖說明了什么？

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一個圓錐的高為cm，側(cè)面展開圖是半圓.

求：(1)圓錐母線與底面半徑的比；(2)圓錐的表面積.

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已知點A在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)，則α的取值范圍為 （    ）

  A.         B.    C.         D.

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如圖12，在平面直角坐標系中，圓D與軸相切于點C(0,4)，與軸相交于A、B兩點，且AB=6.

（1）則D點的坐標是（ ， ），圓的半徑為 ；

（2）sinACB= ；經(jīng)過C、A、B三點的拋物線的解析式 ；

（3）設拋物線的頂點為F,證明直線FA與圓D相切；

（4）在軸下方的拋物線上，是否存在一點N，使面積最大，最大值是多少，并求出點坐標.


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化簡，求值： ，其中x=4

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