已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（如圖所示），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是其對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PC取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：A、B兩點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，連接AC交對(duì)稱軸于P點(diǎn)，連接PB，P點(diǎn)即為所求，只要求出直線AC的解析式，把對(duì)稱軸的值代入直線AC的解析式，可求P的坐標(biāo)．
解答：解：如圖，連接AC交對(duì)稱軸于P點(diǎn)，連接PB，P點(diǎn)即為所求，
由二次函數(shù)y=-x2-x+2，得C（0，2），
令y=0，得x1=-3，x2=1，故A（-3，0），B（1，0），故對(duì)稱軸為x==-1，
設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，則，解得，
直線AC：y=x+2，
把x=-1代入直線AC的解析式，得y=，
∴P的坐標(biāo)為（-1，）．
故本題答案為：（-1，）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性確定使當(dāng)PB+PC取得最小值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．
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A、y=
a
b2
x2+a
B、y=-
a
b2
x2+a
C、y=-
a
b2
x2-a
D、y=
a
b2
x2-a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），且與直線y=kx-4交y軸于點(diǎn)C． 
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=kx-4經(jīng)過(guò)二次函數(shù)的頂點(diǎn)D，且與x軸交于點(diǎn)E，△AEC的面積與△BCD的面積是否相等？如果相等，請(qǐng)給出證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求sin∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)有最大值為2，求二次函數(shù)的解析式．

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