Question

（1）在平行四邊形ABCD中，∠A-∠B=60°，則∠A=

 

，∠B=

 

．
（2）在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=120°，則∠A=

 

，∠B=

 

．
（3）若平行四邊形ABCD的周長為35cm，AB：BC=3：4，則AB=

 

cm，BC=

 

cm．
（4）若平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中相等的線段有

 

對．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）由在平行四邊形ABCD中，∠A-∠B=60°，∠A+∠B=180°，解此方程組即可求得答案；
（2）由在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=120°，∠A=∠C，繼而求得答案；
（3）由平行四邊形ABCD的周長為35cm，可得AB+BC=

35

2

cm，又由AB：BC=3：4，即可求得答案；
（4）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得對邊相等，對角線互相平分．

解答：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A-∠B=60°，
∴∠A=120°，∠B=60°；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，
∵∠A+∠C=120°，
∴∠A=60°，
∴∠B=180°-∠A=120°；

（3）∵平行四邊形ABCD的周長為35cm，
∴AB+BC=

35

2

cm，
∵AB：BC=3：4，
∴AB=

35

2

×

3

7

=7.5（cm），BC=

35

2

×

4

7

=10（cm），

（4）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∴圖中相等的線段有4對．
故答案為：（1）120°，60°；（2）60°，120°；（3）7.5，10；（4）4．

點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．