Question

【題目】某商場銷售、兩種品牌的洗衣機，進價及售價如下表：

品牌
進價（元/臺）	1500	1800
售價（元/臺）	1800	2200

（1）該商場9月份用45000元購進、兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進、兩種洗衣機的數(shù)量；

（2）該商場10月份又購進、兩種品牌的洗衣機共用去36000元

①問該商場共有幾種進貨方案？請你把所有方案列出來；

②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大

Answer 1

【答案】（1）品牌購進12臺，品牌購進15臺；（2）①購買方案有三種：方案一：品牌6臺，品牌15臺，方案二：品牌12臺，品牌10臺，方案三：品牌18臺，品牌5臺；②方案一利潤最大.

【解析】

（1）設(shè)品牌購進臺，品牌購進臺，根據(jù)題意列出二元一次方程即可求解；

（2）①設(shè)品牌購進臺，品牌購進臺，根據(jù)題意求出a,b的關(guān)系，再求出a,b可能的正整數(shù)解即可；

②依次算出各方案的利潤即可比較求解.

解：（1）設(shè)品牌購進臺，品牌購進臺，根據(jù)題意，得

解得：

答：品牌購進12臺，品牌購進15臺.

（2）解：①設(shè)品牌購進臺，品牌購進臺，根據(jù)題意

因、為正整數(shù)

所以方程的解為

∴購買方案有三種，

方案一：品牌6臺，品牌15臺，

方案二：品牌12臺，品牌10臺，

方案三：品牌18臺，品牌5臺，

②方案一利潤：（元）

方案二利潤：（元）

方案三利潤：（元）

因7800元元元

所以方案一利潤最大.