Question

甲車自北站，乙車自南站同時相向而行，相會時乙比甲少行108km，相會后甲車經(jīng)過9h到達(dá)南站，乙車經(jīng)過16h到達(dá)北站，求甲乙車的速度分別是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)甲乙車的速度分別為xkm/h，ykm/h，從開始到相會所用時間為t小時，根據(jù)相會時乙比甲少行108km，相會后甲車經(jīng)過9h到達(dá)南站，乙車經(jīng)過16h到達(dá)北站，求出t，然后即可求得甲乙車的速度．

解答：解：設(shè)甲乙車的速度分別為xkm/h，ykm/h，從開始到相會所用時間為t小時，
∵相會時乙比甲少行108km，
∴yt-xt=108①，
∵相會后甲車經(jīng)過9h到達(dá)南站，乙車經(jīng)過16h到達(dá)北站，
∴9x=yt②，16y=xt③，
②÷③得：y=

3

4

x④，
將④代入②得：t=12，
將t=12代入①②得：

12(y-x)=108 9x=12y

，
解得：

x=36 y=27

．
答：甲乙車的速度分別為36km/h，27km/h．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．