（2009•大興區(qū)二模）定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑．（1）如圖，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段______．
（2）①在損矩形ABCD內(nèi)是否存在點(diǎn)O，使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)都在以O(shè)為圓心的同一圓上？如果有，請(qǐng)指出點(diǎn)O的具體位置；
②如圖，直接寫出符合損矩形ABCD的兩個(gè)結(jié)論（不能再添加任何線段或點(diǎn)）．

【答案】分析：△ADC和△ABC都是直角三角形，且有共同的斜邊，直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在以斜邊為直徑的圓上．因而ABCD四個(gè)頂點(diǎn)共圓．
解答：解：（1）線段AC；

（2）①在損矩形ABCD內(nèi)存在點(diǎn)O，
使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)都在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上，
O是線段AC的中點(diǎn)．
②ABCD是圓內(nèi)接四邊形；
∠ADB=∠ACB．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，三個(gè)頂點(diǎn)在以斜邊為直徑的圓上．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•大興區(qū)二模）已知，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），C（0，），此拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）把△ABC的繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到四邊形AEBC．
①求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由．
（3）試探求：在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAD的周長最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•大興區(qū)二模）如圖，電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD與地面成45°，∠A=60°，CD=4m，，則電線桿AB的長為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•大興區(qū)二模）已知關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x2-2（m-1）x+m=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•大興區(qū)二模）將0.002008用科學(xué)記數(shù)法表示為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案