18、如圖，把一張矩形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了能得到一個(gè)正方形，剪口與折痕所成的角α是
45
°．
分析：要想成為一個(gè)正方形，那么就必須展開后為90°的角，通過(guò)折疊我們知道剪下的四邊形四邊相等，有一個(gè)角為90°就為正方形．
解答：解：α為45°就可以得到一個(gè)正方形．
根據(jù)題目中的折疊方法，我們可知剪下的是一個(gè)四邊相等的四邊形，可以說(shuō)一定是個(gè)菱形，
菱形里只要有一個(gè)角是90°就是正方形．
展開四邊形后的角為：2α=90°，α=45°．
故答案為：45．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查正方形的有關(guān)知識(shí)，及學(xué)生的邏輯思維能力．解答此類題最好動(dòng)手操作，易得出答案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
（2）若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形，如果矩形的長(zhǎng)是8cm，寬為6cm，則等腰三角形的腰長(zhǎng)是
25
4
cm
25
4
cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：十堰 題型：解答題

如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
（2）若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．

⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2008•十堰）如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
（2）若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．

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