分別畫一個(gè)四邊形，五邊形，六邊形，數(shù)一數(shù)它們的對角線的條數(shù)，并說明多邊形對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)有何關(guān)系？

答案：
解析：

　　解：①四邊形兩條對角線，五邊形五條，六邊形九條．

　�、趯蔷�條數(shù)與邊數(shù)有下面的關(guān)系：

　　2＝，5＝，9＝；

　　③通過觀察發(fā)現(xiàn)，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n－3)條對角線，n個(gè)頂點(diǎn)可引n(n－3)條，而其中的每一條都計(jì)算了兩次，所以由歸納可以猜想：

　　n邊形的對角線條數(shù)為．

　　說明：本題主要考查思維能力的開放性，從特殊到一般探討多邊形對角線的條數(shù)．


提示：

提示：用從特殊到一般的思想，用歸納比較的方法，歸納總結(jié)出多邊形的對角線與邊數(shù)間的關(guān)系．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、探究題
如下圖所示，已知平面內(nèi)A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)．
（1）按要求畫出圖形：
①畫直線AC；
②畫射線EA、EC；
③連接AB、BC、CD、DA．
（2）在（1）所畫的圖形中，任意找出一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，并將它們分別表示出來：
銳角：
∠EAC

鈍角：
∠AEC

（3）①用量角器量出四邊形AECD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數(shù)分別為
50°，150°，60°，90°
，這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為
360°
；
②用量角器量出四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數(shù)分別為
90°，70°，110°，90°
，這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為
360°
．從以上的操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只需寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　(下冊)　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：044

閱讀并解答下列問題．

在給定的銳角△ABC中，求作一個(gè)正方形DEFG，使D，E落在BC邊上，F(xiàn)，G分別落在AC，AB邊上，作法如下．

第一步：畫一個(gè)有三個(gè)頂點(diǎn)落在△ABC兩邊上的正方形；

第二步：連結(jié)并延長交AC于點(diǎn)F；

第三步：過F點(diǎn)作FE⊥BC，垂足為點(diǎn)E；

第四步：過F點(diǎn)作FG∥BC交AB于點(diǎn)G；

第五步：過G點(diǎn)作GD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．

四邊形DEFG為所求作的正方形．如圖所示．

(1)證明上述所求作的四邊形是正方形(EF＝FG)

(2)在△ABC中，如果BC＝6＋，∠ABC＝45°，∠BAC＝75°，求上述正方形DEFG的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

探究題
如下圖所示，已知平面內(nèi)A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)．
（1）按要求畫出圖形：
①畫直線AC；
②畫射線EA、EC；
③連接AB、BC、CD、DA．
（2）在（1）所畫的圖形中，任意找出一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，并將它們分別表示出來：
銳角：______
鈍角：______
（3）①用量角器量出四邊形AECD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數(shù)分別為______，這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為______；
②用量角器量出四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數(shù)分別為______，這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為______．從以上的操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只需寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期末題 題型：解答題

如下圖所示，已知平面內(nèi)A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)。
（1）按要求畫出圖形：
①畫直線AC；
②畫射線EA、EC；
③連接AB、BC、CD、DA；
（2）在（1）所畫的圖形中，任意找出一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，并將它們分別表示出來：
銳角：______，
鈍角：______；
（3）①用量角器量出四邊形AECD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數(shù)分別為______，這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為______；
②用量角器量出四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數(shù)分別為______，這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為_______從以上的操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)？只需寫出結(jié)論）

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