任畫一個直角三角形，分別以它的三條邊為邊向外做等邊三角形，
要求：（1）畫出圖形；
（2）探究這三個等邊三角形面積之間的關系，并說明理由.
斜邊所在等邊三角形的面積是另外兩個等邊三角形面積之和.

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質，知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍，再結合勾股定理即可得到結果．

設直角三角形的三邊從小到大是a，b，c

又
則 
即斜邊所在等邊三角形的面積是另外兩個等邊三角形面積之和.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖①②所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起，像圖①②那樣放置。

①                          ②
（1）若∠BOC＝60°，如圖①，猜想∠AOD的度數(shù)。
（2）若∠BOC＝70°，如圖②，猜想∠AOD的度數(shù)。
（3）猜想∠AOD和∠BOC的關系，并寫出理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A=40°，求∠DCB的度數(shù)；
（2）若AB=10，CD=6，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知，，要使 ≌，可補充的條件是             （寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形一個外角等于120°，則它的頂角是（    ）
A．60°B．20°C．60°或20°D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

（8分）如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點E.設∠A=2∠ACD=70°，∠2=140°.
求∠1和∠DBE的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的三邊長分別是4、5、，則不可能是（　　）
A．3B．5C．7D．9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于點D，DE平分∠BDC交BC于點E，則＝      ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于        。

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