Question

先化簡，再求值：

x-4

x2-1

÷

x2-3x-4

x2+2x+1

+

1

x-1

，其中x=（

1

3

）^-2．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：原式=

x-4

(x+1)(x-1)

×

(x+1)2

(x+1)(x-4)

+

1

x-1

=

x-4

(x+1)(x-1)

×

x+1

x-4

+

1

x-1

=

1

x-1

+

1

x-1

=

2

x-1

．
當(dāng)x=（

1

3

）^-2=9時，原式=

2

9-1

=

1

4

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．