三角形三邊長分別為5cm，12cm，13cm，以這個三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切，則這三個圓的半徑分別為
 
．
分析：設(shè)三個圓的半徑分別為xcm，ycm，zcm，根據(jù)已知條件可得：
x+y=5
y+z=12
z+x=13
，解之即可得出答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)三個圓的半徑分別為xcm，ycm，zcm，
由于三角形三邊長分別為5cm，12cm，13cm，得到這個三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切，
那么容易列方程得：
x+y=5①
y+z=12②
z+x=13③
，
①-②得：x-z=-7④，
③+④得2x=6，解得：x=3，
將x=3代入①得：y=2，
將y=2代入②得：z=10，
解得：
x=3
y=2
z=10
．
故答案為：3cm，2cm，10cm．
點評：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是列出方程組進行求解．
練習(xí)冊系列答案
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（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、
5
、
13
；
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