Question

14．已知有9張卡片，分別寫有1到9這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4x≥3（x+1）}\\{2x-\frac{x-1}{2}＜a}\end{array}\right.$有解的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{9}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{5}{9}$

Answer 1

分析 根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

解答 解：因為關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4x≥3（x+1）}\\{2x-\frac{x-1}{2}＜a}\end{array}\right.$有解，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥3}\\{x＜\frac{2}{3}（a-\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，
所以得出a＞5，
因為a取≤9的整數(shù)，
可得a的可能值為6，7，8，9，共4種可能性，
所以使關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4x≥3（x+1）}\\{2x-\frac{x-1}{2}＜a}\end{array}\right.$有解的概率為$\frac{4}{9}$，
故選C

點評 此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．