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若關于實數x的方程kx2-（2k+1）x-3=0在-1～1和1～3內各有一個實根，求k的取值范圍．
考點：拋物線與x軸的交點
專題：
分析：根據拋物線的性質知：當x=-1和當x=1時所對應的y值的符號相反；當x=1和x=3時所對應的y值的符號相反．
解答：解：∵關于實數x的方程kx2-（2k+1）x-3=0在-1～1和1～3內各有一個實根，
∴
[k+(2k+1)-3][k-(2k+1)-3]＜0
[k-(2k+1)-3][9k-3(2k+1)-3]＜0
，
整理，得
(3k-2)(k+4)＞0
(k+4)(3k+6)＞0
，
即：
k＞
2
3
或k＜-4
k＞2或k＜-4
，
解得 k＞2或k＜-4．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點坐標．解答該題時，需要熟悉拋物線的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知下列各數：8，3.14，-2，
π
3
，0，
1
4
，0.3
•
1
，
32
，
4
，-
3
5
，則無理數有
 
；分數有
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題：①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長為
3
，
4
，
5
的三角形為直角三角形；③等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為10或8；④到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．正確的個數有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，已知△ABC，A（0，-2），B（2，-3），C（4，-1），
（1）畫出與△ABC關于x軸的對稱的圖形△A1B1C1；
（2）若△A2B2C2與△ABC關于x=-1對稱，則A2，B2，C2三點的坐標分別為多少？（直接寫出）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，這些球除顏色外都相同．若從中隨機摸出一個球是白球的概率是
1
3
，則黃球的個數為
 
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“＜”連接：+5，-3.5，
1
2
，-1
1
2
，4，0，2.5，-|-4|

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科目：初中數學 來源： 題型：

7x+6=16-3x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0．
（1）求證：不論m為任何實數，此方程總有實數根；
（2）若拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與x軸交于兩個不同的整數點，且m為正整數，試確定此拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）-35÷(-7)×(-
1
7
)-(
2
3
-
1
12
-
4
15
)×(-60)
（2）-14-(1-0.5)×
16
9
×[
38
-(-2)2]．

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