Question

四邊形的四條邊AB、BC、CD、DA的長分別為3、4、13、12,其中∠B=90°,則四邊形的面積是

1. A.
   72
2. B.
   66
3. C.
   42
4. D.
   36

Answer 1

D
試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，由勾股定理求出AC的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
如圖所示：連接AC，

∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，
∴AC=5，
∵△ACD中，5²+12²=13²，即AC²+AD²=AC²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=×3×4+×5×12=36．
故選D．
考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理
點(diǎn)評：根據(jù)題意畫出圖形，判斷出△ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵．