Question

十月十五日上午，市委、市政府隆重召開揚(yáng)州市榮獲“聯(lián)合國人居獎”慶祝大會．在國展中心有近千人參加慶祝演出．其中荷花池社區(qū)有36人需統(tǒng)一租乘汽車赴演出現(xiàn)場．可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不能超載．
（1）請你給出不同的租車方案（至少三種）；
（2）若8個(gè)座位的車子的租金是300元/輛，4個(gè)座位的車子的租金是200元/輛，請你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案，并說明理由．

Answer 1

解：（1）方案1：四輛8人車，一輛4人車4×8+1×4=36．
方案2：三輛8人車，三輛4人車3×8+3×4=36．
方案3：二輛8人車，五輛4人車2×8+5×4=36．
方案4：一輛8人車，七輛4人車1×8+7×4=36．
方案5：九輛4人車9×4=36．
（2）設(shè)8座車x輛，4座車y輛，則費(fèi)用w=300x+200y．
∵8x+4y=36，且0≤8x≤36，0≤x≤，
∴w=1800-100x．
∴當(dāng)x取最大整數(shù)值，即x=4時(shí)，w的值最�。�
答：最佳方案為四輛8人車，一輛4人車．
分析：（1）設(shè)8座車x輛，4座車y輛，可得8x+4y=36，結(jié)合x，y是正整數(shù)進(jìn)行分析．
（2）根據(jù)租金結(jié)合（1）中的方程得到一次函數(shù)，根據(jù)自變量的取值范圍分析其最小值．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)及二元一次方程的應(yīng)用，要求能夠正確討論二元一次方程的正整數(shù)解，能夠根據(jù)函數(shù)分析其最值．