Question

一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角的2倍少30°，求這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

解：①當(dāng)都是底角時(shí)，設(shè)其為x，則x=2x-30°，x=30°，所以三個(gè)角為30°，30°，120°
②當(dāng)頂角比底角2倍少30°時(shí)，設(shè)頂角為x，則x+2（2x-30°）=180°，
解得x=48°，三個(gè)角為48°，66°，66°；
③當(dāng)?shù)捉潜软斀?倍少30°時(shí)，設(shè)底角為x，則2x+2x-30°=180°，
解得x=52.5°，三個(gè)角為52.5°，52.5°，75°．
分析：這兩個(gè)角可能都是底角，也可能一個(gè)是底角，一個(gè)是頂角，應(yīng)分開來討論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．