【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作交于點，交于點，過點作于點，下列四個結論：

①；②；

③點到各邊的距離相等；③設，，則．

其中正確的結論是__________．（填所有正確結論的序號）

【答案】①②③④

【解析】

由在中，和的平分線相交于點，根據(jù)角平分線的定義與三角形內角和定理，即可求得②正確；由平行線的性質和角平分線的定義得出△BEO和△CFO是等腰三角形得出，故①正確；由角平分線的性質得出點到各邊的距離相等，故③正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得，故④正確．

∵在中，和的平分線相交于點

∴，，

∴

∴，故②正確

∵在中，和的平分線相交于點

∴，

∵

∴，

∴，

∴，

∴

∴，故①正確

過點O作于M，作于N，連接OA

∵在中，和的平分線相交于點

∴

∴，故④正確

∵在中，和的平分線相交于點

∴點到各邊的距離相等，故③正確

故答案為：①②③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意三個實數(shù)a，b，c，用min|a，b，c|表示這三個實數(shù)中最小數(shù)，例如：min|-2，0，1|=-2，則：

（1）填空，min|（-2019）0，（-）-2，-|=______，如果min|3，5-x，3x+6|=3，則x的取值范圍為______；

（2）化簡：÷（x+2+）并在（1）中x的取值范圍內選取一個合適的整數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c（a＞0）的圖象經過坐標原點O，一次函數(shù)y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B．

（1）c＝　 　，點A的坐標為　 　；

（2）若二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象經過點A，求a的值；

（3）若二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象與△AOB只有一個公共點，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明用的練習本可在甲、乙兩個商店買到．已知兩個商店的標價都是每本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第一本開始就按標價的八五折賣．小明要買18個練習本，到__________商店買較省錢；小明現(xiàn)有24元，最多可買__________本練習本．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于點F.

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）求CF的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖 ），水面寬 時，水面離橋孔頂部 ，因降暴雨水面上升 ．

（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，并求暴雨后水面的寬；（結果保留根號）

（2）一艘裝滿物資的小船，露出水面的部分高為 ，寬 （橫斷面如圖 所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小冬與小夏是某中學籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：

第一場

第二場

第三場

第四場

第五場

小冬

10

13

9

8

10

小夏

12

2

13

21

2

（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

小冬

10

10

2．8

小夏

10

12

32．4

（2）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？

（3）若小冬的下一場球賽得分是11分，則在小冬得分的四個統(tǒng)計量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變��？（只要回答是“變大”或“變小”）

（）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五一勞動節(jié)大酬賓！”，某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場同一日內，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費．某顧客剛好消費300元．

（1）該顧客至多可得到________元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

提出問題：現(xiàn)有2個邊長是1的小正方形，請你把它們分割后，（圖形不得重疊，不得遺漏），組成一個大的正方形，解決這個問題的方法不唯一，但有一個解題的思路是：設新正方形的邊長為．依題意，割補前后圖形的面積相等，有，解得，由此可知新正方形的邊長等于原來正方形的對角線的長．

（1）解決問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖3，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．

小東同學的做法是：設新正方形的邊長為（）．依題意，割補前后圖形的面積相等，有 ，解得＝ ．由此可知新正方形的邊長等于兩個正方形組成的矩形對角線的長．請你在圖3中畫出分割線，在圖4中拼出新的正方形．

（2）模仿演練：

現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖5，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖5中畫出分割線，并在圖6中的正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．

（3）應用創(chuàng)新：

圖7是一個大的矩形紙片剪去一個小矩形后的示意圖，請你將它剪成三塊后再拼成正方形（在圖7中畫出分割線，在圖8中要求畫出三塊圖形組裝成大正方形的示意圖）．

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