Question

12．某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，每天的利潤為y元，
（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商場平均每天贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)：每天總利潤=每件利潤×銷售量，可列函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商場平均每天贏利1200元，可令（1）中函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=1200，求出x結(jié)合題意取舍可得．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得：y=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800；
（2）由題意知，（40-x）（20+2x）=1200，
整理，得：-2x²+60x+800=1200
解得：x₁=10，x₂=20，
∵當(dāng)x=10時(shí)，銷售量為20+2×10=40件，
當(dāng)x=20時(shí)，銷售量為20+2×20=60件，且商場想盡快減少庫存，
∴x=20．
答：若商場平均每天贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，根據(jù)題意確定相等關(guān)系并依據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．