Question

一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4
（1）從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，則小球上所標(biāo)的數(shù)字恰好為4的概率是

 

；
（2）從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為x，不將取出的小球放回布袋，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)為（x，y），求點(diǎn)P落在直線y=x+1上的概率；
（3）從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的小球放回布袋后，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：
①符合條件的情況數(shù)目；
②全部情況的總數(shù)．
二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．

解答：解：（1）根據(jù)題意可得：共4個(gè)小球，標(biāo)有1，2，3，4故從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，則小球上所標(biāo)的數(shù)字恰好為4的概率是

1

4

；
（2）滿足條件的點(diǎn)有：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）共12個(gè)，
其中落在直線y=x+1的有（1，2）、（2，3）、（3，4）三點(diǎn)，所以p=

3

12

=

1

4

；
（3）所有的兩位數(shù)有：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44共16個(gè)，
其中是3的倍數(shù)的是：12，21，24，33，42五個(gè)，所以p=

5

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．