Question

如圖，PM=PN，MQ為△PMN的角平分線．若∠MQN=72°，則∠P的度數(shù)是（　　）

• A、18°
• B、36°
• C、48°
• D、60°

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)∠P=x°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和為180°，可知∠PMN=（90-

1

2

x）°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PMQ=

1

2

（90-

1

2

x）°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得關(guān)于x的方程，可求出解．

解答：解：設(shè)∠P=x°，則∠PMN=

1

2

（180°-x）=（90-

1

2

x）°，
∵M(jìn)Q為△PMN的角平分線，
∴∠PMQ=

1

2

（90-

1

2

x）°，
∴

1

2

（90-

1

2

x）+x=72，
解得x=36．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)：兩個(gè)底角相等，以及三角形的內(nèi)角和為180°．