Question

6．寒假結(jié)束了，開學(xué)后小明對本校七年級部分同學(xué)寒假閱讀總時間（結(jié)果保留整10小時）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，所得數(shù)據(jù)整理后制作成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．觀察這個頻數(shù)分布直方圖，給出如下結(jié)論，正確的是（　�。�

• A． 小明調(diào)查了100名同學(xué)
• B． 所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40小時
• C． 所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30小時
• D． 全區(qū)有七年級學(xué)生6000名，寒假閱讀總時間在20小時（含20小時）以上的約有5000名

Answer 1

分析 A、將各組人數(shù)相加可得參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)；B、觀察條形圖可知閱讀時間最多的是30小時；C、一共120個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第60、61個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，計算可得；D、將閱讀時間在20小時（含20小時）以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例乘以6000可得結(jié)果．

解答 解：A、參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10+20+40+30+20=120人，故此選項錯誤；
B、這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是30小時，共40次，所以眾數(shù)是30小時，故此選項錯誤；
C、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：$\frac{30+30}{2}$=30（小時），故此選項正確；
D、寒假閱讀總時間在20小時（含20小時）以上的有：$\frac{20+40+30+20}{120}$×6000=5500（人），故此選項錯誤；
故選：C．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．