Question

九年級（1）、（2）、（3）班各派4名代表參加射擊比賽，每隊每人打兩槍，射中內環(huán)得50分，射中中環(huán)得35分，射中外環(huán)得25分，脫靶得0分．統(tǒng)計比賽結果，（1）班8槍全中，（2）班1槍脫靶，（3）班2槍脫靶，但三個班的積分完全相同，都是255分．
請將三個班分別射中內環(huán)、中環(huán)、外環(huán)的次數填入下表并簡要說明理由：

班級	內環(huán)	中環(huán)	外環(huán)
（1）班
（2）班
（3）班

Answer 1

【答案】分析：本題可以通過設出內環(huán)、中環(huán)、外環(huán)射中的槍數為x，y，z；設脫靶數為t，根據等量關系“總得分=內環(huán)得分+中環(huán)得分+外環(huán)得分”列出函數方程進行分析，從而確定出各中槍數．
解答：解：填表如下：

班級	內環(huán)	中環(huán)	外環(huán)
（1）班	1	3	4
（2）班	2	3	2
（3）班	3	3	0

理由如下：可設t槍脫靶，x槍射中內環(huán)，y槍射中中環(huán)，則有（8-x-y-t）槍射中外環(huán)，所以50x+35y+25（8-x-y-t）=255
化簡得y=5+2（t-x）+（1+t-x）
對于（1）班，t=0，y=5-2x+（1-x），x為奇數，只能取x=1，得y=3；
對于（2）班，t=1，y=7-2x+（2-x），x為偶數，只能取x=2，得y=3；
對于（3）班，t=2，y=9-2x+（3-x），x為奇數，只能取x=3，得y=3；
點評：此題考查的是學生對函數方程的分析討論并對某些值確定，同學們要注意細心分析．