Question

（2013•黃浦區(qū)二模）如圖，圓心O恰好為正方形ABCD的中心，已知AB=4，⊙O的直徑為1，現(xiàn)將⊙O沿某一方向平移，當(dāng)它與正方形ABCD的某條邊相切時(shí)停止平移，記平移的距離為d，則d的取值范圍是

3

2

≤d≤

3 2

2

．

Answer 1

分析：如圖所示，當(dāng)圓心運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，d最大，運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)，d最小，求出OA與OB，即可確定出d的范圍．

解答：解：作出圖形，當(dāng)圓心O運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，d最大，當(dāng)圓心O運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，d最小，
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，
∴對(duì)角線為4

2

，
則AO=2

2

-

2

2

=

3 2

2

；
BO=2-

1

2

=

3

2

，
則d的范圍為

3

2

≤d≤

3 2

2

．
故答案為：

3

2

≤d≤

3 2

2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，以及正方形的性質(zhì)，找出d的最大值與最小值是解本題的關(guān)鍵．