若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿(mǎn)足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．8
B．10或8
C．10
D．6或12或10
【答案】分析：首先解方程x2-6x+8=0的解是2和4；再進(jìn)一步確定三邊的邊長(zhǎng)為2，4，4；2，2，4；三邊都是2；三邊都是4共四種情況進(jìn)行討論．
解答：解：由方程x2-6x+8=0，得x=2或x=4，
當(dāng)三邊是2，4，4時(shí)，周長(zhǎng)是10；
當(dāng)三邊是2，2，4不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；
當(dāng)三邊都是2時(shí)，周長(zhǎng)是6；
當(dāng)三邊都是4時(shí)，周長(zhǎng)是12．
此三角形的周長(zhǎng)為10或6或12，故選D．
點(diǎn)評(píng)：求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣，不符合題意的應(yīng)堅(jiān)決棄之．
本題特別注意不要忘記三邊都是2或都是4的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，按要求解答問(wèn)題：
如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通過(guò)以下計(jì)算：由題意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=
3
b，得a2-b2=（
3
b）2-b2=2b2=b•c．即a2-b2=bc．于是，小明猜測(cè)：對(duì)于任意的△ABC，當(dāng)∠A=2∠B時(shí)，關(guān)系式a2-b2=bc都成立．
（1）如圖2，請(qǐng)你用以上小明的方法，對(duì)等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證，判斷小明的猜測(cè)是否正確，并寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程；
（2）如圖3，你認(rèn)為小明的猜想是否正確？若認(rèn)為正確，請(qǐng)你證明；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)恰為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，且∠A=2∠B，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)三角形三邊的精英家教網(wǎng)長(zhǎng)，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是m+2，10，2m-1，則m的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、a、8（其中a為正整數(shù)），則以a-2、a、a+2為邊的三角形的面積為
24
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，6，3
3
，則最小角與最大角依次是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為8，15，17，則這個(gè)三角形的形狀為
直角
直角
三角形．

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