(2010•閘北區(qū)二模)在△ABC中,AB=AC=5,若將△ABC沿直線BD翻折,使點C落在直線AC上的點C′處,AC′=3,則BC=   
【答案】分析:此題應分兩種情況考慮:①點C′在線段AC上,②點C′在線段CA的延長線上,解法是一致的;首先在Rt△ADB中,利用勾股定理求得BD的長,然后再在Rt△BCD中,利用勾股定理求得BC的值.
解答:解:如圖,分兩種情況:
①如圖①,當C′在線段AC上時;
AC′=3,則CC′=2,C′D=CD=1;
在Rt△ABD中,AB=5,AD=AC′+C′D=4;
由勾股定理得:BD=3,
則BC==;
②如圖②,當C′在線段CA的延長線上時;
AC′=3,則CC′=8,C′D=CD=4;
在Rt△ABD中,AD=1,AB=5,
由勾股定理得:BD2=AB2-AD2=24,
則BC==2;
故BC的長為或2
點評:此題主要考查的是圖形的翻折變換以及勾股定理的綜合應用,注意分類討論思想的運用,不要漏解.
練習冊系列答案
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(1)求該拋物線的對稱軸;
(2)⊙P是經過A、B兩點的一個動圓,當⊙P與y軸相交,且在y軸上兩交點的距離為4時,求圓心P的坐標;
(3)若線段DO與AB交于點E,以點D、A、E為頂點的三角形是否有可能與以點D、O、A為頂點的三角形相似,如果有可能,請求出點D坐標及拋物線解析式;如果不可能,請說明理由.

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求:(1)點D的坐標;
(2)直線CD的函數(shù)解析式.

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(1)求證:MN:NP為定值;
(2)若△BNP與△MNA相似,求CM的長;
(3)若△BNP是等腰三角形,求CM的長.

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