在三只乒乓球上,分別寫有三個不同的正整數(shù)(用a、b、c表示),三只乒乓球除上面的數(shù)字不同外,其余均相同.將三只乒乓球放在一個盒子中,無放回的從中依次摸2只乒乓球,將球上面的數(shù)字相加求和.當(dāng)和為偶數(shù)時,記為事件A;當(dāng)和為奇數(shù)時,記為事件B.
(1)設(shè)計(jì)一組a、b、c的值,使得事件A為必然發(fā)生的事件;
(2)設(shè)計(jì)一組a、b、c的值,使得事件B發(fā)生的概率大于事件A發(fā)生的概率.
【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.
【分析】(1)由事件A為必然發(fā)生的事件,可得所有的和均為偶數(shù),即可得a、b、c全為偶數(shù)或全為奇數(shù);
(2)由事件B發(fā)生的概率大于事件A發(fā)生的概率,可得a、b、c中有1個奇數(shù)2個偶數(shù)或2個奇數(shù)1個偶數(shù);
【解答】解:(1)a、b、c全為偶數(shù)或全為奇數(shù)均可(如2、4、6或1、3、5)
(2)a、b、c中有1個奇數(shù)2個偶數(shù)或2個奇數(shù)1個偶數(shù)均可(如1、2、4)
畫樹狀圖得:
∵共有6種等可能的結(jié)果,和為奇數(shù)的有4種情況,
∴事件B發(fā)生的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出定義,若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱該四邊形為勾股四邊形.
(1)在你學(xué)過的特殊四邊形中,寫出兩種勾股四邊形的名稱;
(2)如圖,將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE,連接AD,DC,CE,已知∠DCB=30°.
①求證:△BCE是等邊三角形;
②求證:DC2+BC2=AC2,即四邊形ABCD是勾股四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC中,D、E分別是BC、AC的中點(diǎn),BF平分∠ABC,交DE于點(diǎn)F,若BC=6,則DF的長是( �。�
A.3 B.2 C. D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球,它們除顏色外都相同.若從中任意摸出一個球,則下列敘述正確的是( )
A.摸到紅球是必然事件
B.摸到白球是不可能事件
C.摸到紅球比摸到白球的可能性相等
D.摸到紅球比摸到白球的可能性大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2016年揚(yáng)州體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有兩項(xiàng),50米跑為必考項(xiàng)目,另在立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、實(shí)心球和一分鐘跳繩中選一項(xiàng)測試.王老師對參加體育中考的九(1)班40名學(xué)生的一項(xiàng)選測科目作了統(tǒng)計(jì),列出如圖所示的統(tǒng)計(jì)表,則本班參加坐位體前屈的人數(shù)是 人.
組別 | 立定跳遠(yuǎn) | 坐位體前屈 | 實(shí)心球 | 一分鐘跳繩 |
頻率 | 0.4 | 0.35 | 0.1 | 0.15 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校舉辦初中生演講比賽,每班派一名學(xué)生參賽,現(xiàn)某班有A,B,C三名學(xué)生競選,他們的筆試成績和口試成績分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如表和圖1:
學(xué)生 | A | B | C |
筆試成績(單位:分) | 85 | 95 | 90 |
口試成績(單位:分) |
| 80 | 85 |
![]() |
(1)請將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整.
(2)競選的最后一個程序是由本年級段的300名學(xué)生代表進(jìn)行投票,每票計(jì)1分,三名候選人的得票情況如圖2(沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一人),若將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按3:4:3的比例確定最后成績,請計(jì)算這三名學(xué)生的最后成績,并根據(jù)最后成績判斷誰能當(dāng)選.
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