Question

路邊有一棵大樹(shù)和一棵小樹(shù)，在兩棵樹(shù)旁還有一盞高懸的路燈，燈桿、大樹(shù)、小樹(shù)的底部在一條直線上．在陽(yáng)光或者路燈的照射下，大樹(shù)和小樹(shù)誰(shuí)的影子更長(zhǎng)一些？試畫(huà)圖說(shuō)明．

Answer 1

答案：
解析：

解：分兩種情況． 　　(1)平行投影 　　如圖，在陽(yáng)光下，設(shè)BE是大樹(shù)AB的影長(zhǎng)，DF是小樹(shù)CD的影長(zhǎng)．因?yàn)椤?/FONT>ABE∽△CDF，所以?xún)蓸?shù)的影長(zhǎng)與樹(shù)高成正比例．因?yàn)榇髽?shù)較高，所以大樹(shù)的影子較長(zhǎng)． 　　(2)中心投影 　　在燈光下，兩樹(shù)影子的長(zhǎng)短與路燈的位置有關(guān)．如果路燈在如圖1所示的點(diǎn)P1處，兩樹(shù)影長(zhǎng)相等；如果路燈在點(diǎn)P1右面的適當(dāng)位置(如圖2所示的點(diǎn)P2處)，那么大樹(shù)的影長(zhǎng)較短；如果路燈在點(diǎn)P1的左面，那么大樹(shù)的影長(zhǎng)較長(zhǎng)(請(qǐng)同學(xué)們自己畫(huà)出)． 　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)平行投影與中心投影特征的理解及運(yùn)用其特征進(jìn)行畫(huà)圖的能力．解題的思路是依據(jù)平行投影和中心投影的特征畫(huà)圖，但是圖中未畫(huà)出路燈的具體位置，解答時(shí)需分類(lèi)討論． 　　本題的目的，不僅是為了澄清“長(zhǎng)者影長(zhǎng)，短者影短”的習(xí)慣性錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，而且還要求同學(xué)們?cè)谄叫型队芭c中心投影的比較中，認(rèn)識(shí)它們的異同． 　　另外，同一物體在太陽(yáng)光下的不同時(shí)刻，不僅影子的大小在變，而且影子的方向也在變．一般地，同一物體在燈光下的不同時(shí)刻，如果光源與物體的相對(duì)位置不變，那么其影子與影子的方向也不變．