【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC下列結(jié)論：①∠P+∠D=180°；②∠COB=∠DAB；③∠DBA=∠ABP；④∠DBO=∠ABP．其中正確的只有（　　）

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

【答案】C

【解析】

①中，根據(jù)切線的性質(zhì)可知∠P+∠AOB=180°，又根據(jù)圓周角定理，得∠D=∠AOB，所以可判斷它錯誤；

②中，根據(jù)垂徑定理以及圓周角定理即可判斷正確；

③中，根據(jù)垂徑定理和弦切角定理得∠ABP=∠D，所以可知正確；

④中，根據(jù)③中的推導(dǎo)過程，可知它錯誤．

①∠OAP=∠OBP=90°，則∠P+∠AOB=180°，又因為∠D=∠AOB，錯誤；

②根據(jù)垂徑定理以及圓周角定理即可判斷正確；

③根據(jù)垂徑定理，得弧AD=弧AB，則∠ADB=∠ABD，再根據(jù)弦切角定理，得∠ABP=∠D，正確；

④根據(jù)③中的推導(dǎo)過程，顯然錯誤．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形中，，，，，為下底上一點（不與點、重合），連接，過點作射線交線段于點，使得，若，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程，乙工程隊單獨先做10天后，再由甲、乙兩個工程隊合作20天就能完成全部工作，已知甲工程隊單獨完成此工程所需天數(shù)是乙工程隊單獨完成此工程所需天數(shù)的.

（1）求甲、乙工程隊單獨完成此工程各需多少天；

（2）甲工程隊每天的費用為0.67萬元，乙工程每天的費用為0.33萬元，該工程的預(yù)算費用為20萬元，若甲、乙工程隊一起合作完成該工程，請問工程費用是否夠用？若不夠用，應(yīng)追加多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點D，交AC于F．

⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；

⑵若點F是AC的中點，求證：∠CFD=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以的邊、為邊的等邊三角和等邊三角形，四邊形是平行四邊形．

當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是矩形；

當(dāng)滿足什么條件時，平行四邊形不存在；

當(dāng)分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形，正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E.

（1）若∠B=70°,求弧CD的度數(shù)；

（2）若AB=26，DE=8，求AC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB、DE為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，且=．

（1）BE與CE有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

（2）若∠BOE=60°，則四邊形OACE是什么特殊的四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，其中一個銳角為，，點在直線上（不與，兩點重合），當(dāng)時，的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2017年3月起，成都市中心城區(qū)居民用水實行以戶為單位的三級階梯收費辦法：

第I級：居民每戶每月用水18噸以內(nèi)含18噸每噸收水費a元；

第Ⅱ級：居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸，未超過18噸的部分按照第Ⅰ級標(biāo)準(zhǔn)收費，超過部分每噸收水費b元；

第Ⅲ級：居民每戶每月用水超過25噸，未超過25噸的部分按照第I、Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)收費，超過部分每噸收水費c元．

設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)繳水費為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）根據(jù)圖象直接作答：a＝　 　，b＝　 　；

（2）求當(dāng)x≥25時y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）把上述水費階梯收費辦法稱為方案①，假設(shè)還存在方案②：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標(biāo)準(zhǔn)繳費，請你根據(jù)居民每戶月“用水量的大小設(shè)計出對居民繳費最實惠的方案．（寫出過程）

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