15．分解因式：
（1）x4-2x3-35x2
（2）x2-4xy-1+4y2．

分析 （1）利用提公因式法和十字相乘法分解因式，即可解答；
（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式，即可解答．

解答 解：（1）原式=x2（x2-2x-35）
=x2（x-7）（x+5）．
（2）原式=（x2-4xy+4y2）-1
=（x-2y）2-1
=（x-2y+1）（x-2y-1）．

點評 本題考查了分解因式，解決本題的關(guān)鍵是選擇合適的方法進(jìn)行分解因式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．（1）解方程：x2-2x-3=0；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+4≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$．

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6．（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{9×10}$=$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$，
以上各等式說明了什么運(yùn)算規(guī)律？把這種規(guī)律用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示出來：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計算：
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2015×2016}$；
（3）拓展延伸：
計算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{99×101}$．

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3．已知關(guān)于x的一元二次方程：x2-（m-3）x-m=0．
（1）試判斷原方程根的情況；
（2）若方程的兩根為x1，x2，且（x1-3）（x2-3）=10，求m的值．

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10．分解因式
（1）3ax2-6axy+3ay2        
（2）a2-b2+3a-3b．

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20．將拋物線y=2（x+3）2+5向右平移2個單位后的拋物線解析式為y=2（x+1）2+5．

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7．如圖中大、小正方形的邊長分別為a和b，請用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積并化簡．

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4．如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1．小明在左側(cè)選兩個打一個結(jié)，小紅在右側(cè)選兩個打一個結(jié)，則這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率為$\frac{2}{3}$．

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5．某地區(qū)環(huán)保局在檢查該地區(qū)某鋁廠時發(fā)現(xiàn)，該廠污水嚴(yán)重影響周圍環(huán)境，要求作定期整改，據(jù)估測，該廠年排放污水量為50萬噸，接到通知后，該廠決定分兩期投入治理，一方面對排放的污水進(jìn)行處理，同時使得處理后的污水年排放量減少到40.5萬噸，如果每期治理中污水減少的百分率相同．
（1）求每期減少的百分率為多少？
（2）如果第一期治理中每減少排放1萬噸污水，需投入2萬元，第二期每減少排放1萬噸污水，需投入3萬元，問預(yù)計兩期治理共需多少萬元？

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