（2013•貴陽）在一次綜合實(shí)踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度，如圖，已知塔基AB的高為4m，他在C處測得塔基頂端B的仰角為30°，然后沿AC方向走5m到達(dá)D點(diǎn)，又測得塔頂E的仰角為50°．（人的身高忽略不計(jì)）
（1）求AC的距離；（結(jié)果保留根號）
（2）求塔高AE．（結(jié)果保留整數(shù)）
分析：（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出tan∠ACB=
AB
AC
，得出AC的長即可；
（2）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出tan∠ADE=
AE
AD
，求出AE即可．
解答：解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=30°，AB=4，
∴tan∠ACB=
AB
AC
，
∴AC=
AB
tan∠ACB
=
4
tan30°
=4
3
（m）
答：AC的距離為4
3
m；

（2）在Rt△ADE中，∠ADE=50°，AD=5+4
3
，
∴tan∠ADE=
AE
AD
，
∴AE=AD•tan∠ADE=（5+4
3
）×tan50°≈14（m），
答：塔高AE約為14m．
點(diǎn)評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知正確得出銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽）在端午節(jié)到來之前，兒童福利院對全體小朋友愛吃哪幾種粽子作調(diào)查，以決定最終買哪種粽子．下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽）在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一個半徑為1的硬幣與邊AB、AD相切，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著邊AB、BC、CD、DA滾動到開始的位置為止，硬幣自身滾動的圈數(shù)大約是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽）在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計(jì)袋中白球有
4
4
 個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設(shè)c為最長邊，當(dāng)a2+b2=c2時，△ABC是直角三角形；當(dāng)a2+b2≠c2時，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
（1）當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為
銳角
銳角
三角形；當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為
鈍角
鈍角
三角形．
（2）猜想，當(dāng)a2+b2
＞
＞
c2時，△ABC為銳角三角形；當(dāng)a2+b2
＜
＜
c2時，△ABC為鈍角三角形．
（3）判斷當(dāng)a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應(yīng)的c的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案