如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE．求證：∠B+∠ADC=180°．


∠B+∠ADC=180°．

詳解：延長(zhǎng)AD，過(guò)C作CF垂直AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，

∵AC平分∠BAD，
∴∠FAC=∠EAC，
∵CE⊥AB，CF⊥AD，
∴∠DFC=∠CEB=90°，
∴△AFC≌△AEC，
∴AF=AE，CF=CE，
∵2AE=AB+AD，
又∵AD=AFDF，AB=AE+BE，AF=AE，
∴2AE=AE+BE+AEDF，
∴BE=DF，
∵∠DFC=∠CEB=90°，CF=CE，
∴△CDF≌△CEB，
∴∠ABC=∠CDF，
∵∠ADC+∠CDF=180°，
∴∠B+∠ADC=180°．


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已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)·(x-13)可因式分解為(3x+a)(x+b),其中a,b均為整數(shù),則a+3b=　　　　.

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下列四個(gè)命題中，真命題是（　�。�

A． 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．

B． 如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2.

C． 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．D． 如果，那么．

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如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線交AB于E，交BC于F，DG為AC的垂直平分線，交AC于G，交BC于D，若BC=15cm，則DF長(zhǎng)為      .

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如圖，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一點(diǎn)(M與A不重合)MD⊥BC，交∠BAC的平分線于點(diǎn)D，求證：MD=MA．

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如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D， 點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長(zhǎng)為(   )

A. 20        B. 12        C. 14        D. 13

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在△ABC中，AD是∠BAC的平分線．請(qǐng)證明：AB：AC=BD：CD．

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設(shè)是最小的自然數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則 三個(gè)數(shù)的和為          。

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