Question

有一個(gè)不透明的盒子，盒中有四張分別寫有數(shù)字1、-2、3、4的卡片，卡片除數(shù)字外完全相同．小張從盒中隨機(jī)取出兩張卡片，并按照抽取的先后順序依次將卡片上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法解答下列問題：
（1）求點(diǎn)P落在第四象限的概率；
（2）求點(diǎn)P落在反比例函數(shù)的圖象上的概率．

Answer 1

解：如圖所示：

	1	-2	3	4
1		（-2，1）	（3，1）	（4，1）
-2	（1，-2）		（3，-2）	（4，2）
3	（1，3）	（-2，3）		（4，3）
4	（1，4）	（-2，4）	（3，3）

（1）第四象限坐標(biāo)符號(hào)為（+，-），共有（1，-2）（3，-2）（4，-2）三個(gè)點(diǎn)在第四象限；概率為：=；
（2）若點(diǎn)P落在反比例函數(shù)的圖象上，則xy=3，符合條件的點(diǎn)有：（3，1）（1，3），概率為=．
分析：先列出圖表，再根據(jù)各象限內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn)解答．列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．
點(diǎn)評(píng)：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．第四象限點(diǎn)的符號(hào)為（+，-）；反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積為反比例函數(shù)的比例系數(shù)．