【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示.
(1)作△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1.
(2)將△ABC向右平移3個單位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)若點M是平面直角坐標系中直線AB上的一個動點,點N是x軸上的一個動點,且以O、A2、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點N的坐標.
【答案】(1)、(2)答案見解析;(3)當OA2為平行四邊形的邊時,N點坐標為(﹣3,0)或(2,0),當OA2為平行四邊形的對角線時,N點坐標為(3,0).
【解析】
(1)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1,從而得到△A1B1C1.
(2)利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應點A2、B2、C2,從而得到△A2B2C2.
(3)討論:當OA2為平行四邊形的邊時,利用平行四邊形的判定和點平移的坐標特征確定N點坐標;當OA2為平行四邊形的對角線時,利用平行四邊形的性質(zhì)和點平移的坐標特征確定N點坐標.
解:(1)如圖,△A1B1C1為所作;
(2)如圖,△A2B2C2為所作;
(3)當OA2為平行四邊形的邊時,N點坐標為(﹣3,0)或(2,0),
當OA2為平行四邊形的對角線時,N點坐標為(3,0).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某檢修小組乘一輛檢修車沿一段東西方向鐵路檢修,規(guī)定向東走為正,向西走為負,小組的出發(fā)地記為M,某天檢修完畢時,行走記錄(單位:千米)如下:
+12,-5,-9,+10,-4,+15,-9,+3,-6,-3,-7
(1)問收工時,檢修小組距出發(fā)地M有多遠?在東側(cè)還是西側(cè)?
(2)若檢修車每千米耗油0.2升,求從出發(fā)到收工時檢修車共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩個頂點坐標分別為A(1,3),B(3,3),對角線的交點為M(1,2),AD與y軸的交點為N.
(1)求C、D點的坐標;
(2)求證:△BCN的面積是平行四邊形ABCD面積的一半;
(3)除了點N,坐標軸上是否存在點P,使△BCP的面積是平行四邊形ABCD面積的一半,若存在,直接寫出P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F分別為邊AD,BC上的點,AE=CF,對角線AC平分∠ECF.
(1)求證:四邊形AECF為菱形.
(2)已知AB=4,BC=8,求菱形AECF的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形的頂點C與原點O重合,點B在y軸的正半軸上,點A在反比例函數(shù)的圖象上,點D的坐標為.將菱形ABCD沿x軸正方向平移____個單位,可以使菱形的另一個頂點恰好落在該函數(shù)圖象上.
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【題目】計算
①(+12)+(-4)=______ ②(-5)+5=________
③(-2)-(-2)=_______ ④ 0-3=________
⑤(-3)+(-6)=_______ ⑥ (-6)+(+4)=________
⑦ =_______ ⑧(-0.2)-(-)_______
⑨_______
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【題目】元旦放假時,小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥.早上從家里出發(fā),向東走了5千米到超市買東西,然后又向東走了2.5千米到爺爺家,下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,晚上返回家里.
(1)若以小明家為原點,向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來;
(2)超市和姥爺家相距多少千米?
(3)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家,小轎車的耗油量.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.
(1)判斷OE與OF的大小關(guān)系?并說明理由?
(2)當點O運動何處時,四邊形AECF是矩形?并說出你的理由.
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