Question

一個(gè)不透明的盒子里裝有3個(gè)分別寫有數(shù)字-1，0，1的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字記為m．從剩余的小球中再取出一個(gè)，將第二個(gè)小球上的數(shù)字記為n．則點(diǎn)P（m，n）落在拋物線y=-x²+2x+3與x軸所圍成的區(qū)域（含邊界）概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)P（m，n）落在拋物線y=-x²+2x+3與x軸所圍成的區(qū)域（含邊界）情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：畫樹(shù)狀圖得：

則共有6種等可能的結(jié)果，分別為（-1，0），（-1，1），（0，-1），（0，1），（1，-1），（1，0），
∵點(diǎn)P（m，n）落在拋物線y=-x²+2x+3與x軸所圍成的區(qū)域（含邊界）有：（-1，0），（0，1），（1，0）共有3種情況，
∴點(diǎn)P（m，n）落在拋物線y=-x²+2x+3與x軸所圍成的區(qū)域（含邊界）概率是：=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率與二次函數(shù)的性質(zhì)．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．