如圖：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，則BC邊上的中線AD的取值范圍是     ；

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：延長AD到E，使AD=DE，連接CE，則可得△ABD≌△ECD，得到AB=CE，在△ACE中，根據(jù)三角形的三邊關系，即可得到結(jié)果．

延長AD到E，使AD=DE，連接CE，

∵AD是△ABC中BC邊上的中線，

∴BD=CD，又AD=DE，∠ADB=∠CDE，

∴△ABD≌△ECD，

∴AB=CE，

在△ACE中，AC-CE＜AE＜AC+CE，即AC-AB＜AE＜AC+AB，

4-3＜AE＜4+3，即1＜AE＜7，

∴0.5cm＜AD＜3.5cm．

考點：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的三邊關系

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.

 

練習冊系列答案
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75
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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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