Question

已知四條直線y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是8，則k的值為（ ）
A．或-4
B．或4
C．或-2
D．2或-2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，圍成的四邊形是梯形，求出y=-1，y=3之間的距離，也就是梯形的高，再求出直線y=kx-3與y=-1和y=3的交點，然后分交點在直線x=1的左側(cè)與右側(cè)兩種情況表示出梯形的兩底邊的長度，然后根據(jù)梯形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：∵y=-1，y=3，
∴圍成的四邊形是梯形，
直線y=-1，y=3之間的距離為3-（-1）=3=1=4，
所以，梯形的高為4，
聯(lián)立，解得，
聯(lián)立，解得，
①交點在直線x=1的左側(cè)時，（1-+1-）×4=8，
解得k=-4，
②交點在直線x=1的右側(cè)時，（-1+-1）×4=8，
解得k=，
綜上，k的值為或-4．
故選A．
點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出所圍成的四邊形是梯形是解題的關(guān)鍵，作出草圖更形象直觀容易理解．