【題目】如圖,把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示那樣,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結(jié)論正確的有( ) (1.)∠C′EF=32°(2.)∠AEC=116°(3.)∠BGE=64° (4.)∠BFD=116°.

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】D
【解析】解:∵AC′∥BD′, ∴∠C′EF=∠EFB=32°,所以(1)正確;
∵∠C′EF=∠FEC,
∴∠C′EC=2×32°=64°,
∴∠AEC=180°﹣64°=116°,所以(2)正確;
∴∠BFD=∠EFD′﹣∠BFE=180°﹣2∠EFB=180°﹣64°=116°,所以(4)正確;
∠BGE=∠C′EC=2×32°=64°,所以(3)正確.
故選D.
根據(jù)平行線的性質(zhì)由AC′∥BD′,得到∠C′EF=∠EFB=32°;根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠C′EF=∠FEC,則∠C′EC=2×32°=64°,利用平角的定義得到∠AEC=180°﹣64°=116°;再根據(jù)折疊性質(zhì)有∠BFD=∠EFD′,利用平角的定義得到∠BFD=∠EFD′﹣∠BFE=180°﹣2∠EFB=180°﹣64°=116°;根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠BGE=∠C′EC=2×32°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1
B.﹣5
C.﹣1或﹣5
D.﹣1或5

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A.90
B.75
C.60
D.45

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A.若a>b , 則a﹣1<b﹣1
B.若a>b , 則a2>b2
C.若a>b , 且c≠0,則ac>bc
D.若 ,則a>b

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