Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動(dòng)（即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）．
（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)（）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）4，6
（2）解：如圖所示，

∵點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)的距離是2×4=8，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，6）；

（3）解：點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5，

若點(diǎn)P在OC上，則OP=5，

t=5÷2=2.5秒，

若點(diǎn)P在AB上，則OP=OC+BC+BP=6+4+（6﹣5）=11，

t=11÷2=5.5秒，

綜上所述，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為2.5秒或5.5秒

【解析】解：（1）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）， ∴OA=4，OC=6，
∴點(diǎn)B（4，6）；
故答案為：4，6．
（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)的定義寫出即可；（2）先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離，從而可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出OP，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度列式計(jì)算即可得解．